Θα περιγράφουμε σύντομα διάφορες δράσεις που κάναμε στη διάρκεια του σχολικού έτους σχετικά με τα μαθηματικά.ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015 - 2016
19 - 2 - 2016
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΟΜΟΙΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ
Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης : Η τάξη χωρίστηκε σε ομάδες των 5 ατόμων. Ο ένας μαθητής θα είναι ο χειριστής του υψομετρητή , ο δεύτερος ο καταγραφέας των μετρήσεων σε ένα χαρτί , ο τρίτος κι ο τέταρτος θα μετρούν την οριζόντια απόσταση κι τελευταίος θα συντονίζει την ομάδα.
Πορεία δραστηριότητας : Αρχικά η κάθε ομάδα κατασκεύασε έναν υψομετρητή χρησιμοποιώντας ως υλικά τα : χαρτόνι , καλαμάκι , χαρτί μιλιμιτρέ , κλωστή , κουμπί , κόλλα , ψαλίδι , ζιλοτέιπ.
Στη συνέχεια βγήκαμε στο προαύλιο του σχολείου. στήθηκε ο χειριστής του υψομετρητή σε ένα σημείο και στόχευσε στην κορυφή του σχολείου. Ο καταγραφέας κατέγραψε την απόσταση σε εκατοστά που έδειξε η κλωστή με το βαρίδι (κουμπί).
Οι δύο επόμενοι μαθητές της ομάδας μέτρησαν την οριζόντια απόσταση από το σημείο που στάθηκε ο χειριστής έως τη βάση του σχολείου. Ο καταγραφέας κατέγραψε κι αυτή την μέτρηση. Χρειάστηκε να μετρήσουμε και το ύψος τ\όσων χειριστών δεν το γνώριζαν.
Στο τέλος μπήκαμε στην αίθουσα διδασκαλίας και υπολογίσαμε το ύψος του σχολείου χρησιμοποιώντας τη θεωρία ομοίων τριγώνων με τη βοήθεια κατάλληλου φύλλου εργασίας.
Το σκεπτικό της δραστηριότητας στηρίζεται στην ομοιότητα των τριγώνων ΔΕΖ και ΑΒΓ (παρακάτω σχήμα.)
Οπότε ισχύει ΔΖ/ΕΖ = ΒΓ / ΔΓ . Έχοντας μετρήσει τα ΕΖ πάνω στο χαρτί μιλιμιτρέ , την οριζόντια απόσταση ΔΓ και η ΔΖ = 10cm = 0,1m υπολογίζουμε το ΒΓ. Προσθέτοντας την ΒΓ με το ύψος του χειριστή βρίσκουμε το συνολικό ύψος του σχολείου.
30 -1- 2016
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΟΜΟΙΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης : Η τάξη χωρίστηκε σε ομάδες των 5 ατόμων. Δόθηκε σε κάθε ομάδα μία φωτοτυπία, στο οποίο υπήρχε σχεδιασμένο ένα τρίγωνο ΑΒΓ , ένα μοιρογνωμόνιο κι ένας χάρακας.
Πορεία δραστηριότητας : Ένας μαθητής από κάθε ομάδα πήγε στο φωτοτυπικό του σχολείου μας κι έφερε μια επιπλέον φωτοτυπία του τριγώνου με σμίκρυνση 71%. Ονομάσαμε το νέο τρίγωνο ΔΕΖ.
Ζητήθηκε από τους μαθητές να υπολογίσουν :
1. Τις γωνίες Α, Β, Γ του τριγώνου ΑΒΓ.
2. Τις γωνίες Δ . Ε , Ζ του τριγώνου ΔΕΖ.
3. Τις πλευρές ΑΒ , ΑΓ , ΒΓ του τριγώνου ΑΒΓ
4. Τις πλευρές ΔΕ , ΔΖ , ΕΖ του τριγώνου ΔΕΖ
5. Τους λόγους ΑΒ/ΔΕ , ΑΓ/ΔΖ , ΒΓ/ΕΖ
Έπρεπε μετά από τις μετρήσεις να βγάλουν το συμπέρασμά τους και να συζητήσουμε μέσα στην τάξη τα αποτελέσματα όλων των ομάδων.
Συμπεράσματα : α. Όλοι οι μαθητές οδηγήθηκαν εύκολα στο συμπέρασμα ότι τα τρίγωνα έχουν τις γωνίες τους μία προς μία ίσες.
β. Στους λόγους των πλευρών παρατηρήθηκαν σφάλματα μέτρησης ώστε οι λόγοι των πλευρών να φαίνεται ότι έχουν κοντινές αλλά όχι ίσες τιμές. Με μια προσεκτικότερη μέτρηση με το χάρακα οι δύο ομάδες οδηγήθηκαν στο συμπέρασμα ότι οι λόγοι είναι ίσοι ενώ η τρίτη ομάδα βρήκε τους δύο λόγους ίσους και τον τρίτο με μια μικρή απόκλιση ενός χιλιοστού.
γ. Έγινε σύνδεση του σταθερού λόγου των πλευρών με την σμίκρυνση 71% = 71/100 = 0,71. Παρακάτω θα δείτε φωτογραφικό υλικό από την εργασία των μαθητών.
ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013 - 2014
ΔΡΑΣΗ 1
ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΗΣ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΚΤΗ
ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
Πρόκειται για βιωματική κατασκευή με χειραπτικά αντικείμενα. Αναφέρεται στο γνωστό ιστορικό πρόβλημα που αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο και περιγράφεται στο σχολικό βιβλίο της γ΄ γυμνασίου. Αφορά την παράγραφο της ισότητας τριγώνων.
ΧΡΟΝΟΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ
2 διδακτικές ώρες.
1η ΦΑΣΗ
Επισκεφτήκαμε την ιστοσελίδα του κ. Κοτσανά (http://kotsanas.com/) που περιγράφει τα εκθέματα του "Μουσείου Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας" του ίδιου που εδρεύει στο Καατάκολο Ηλείας. Συζητήσαμε για τις σπαυδαίες μηχανικές κατασκευές της ελληνιστικής εποχής από τον Ήρωνα και τον Αρχιμήδη. Επικεντρωθήκαμε στην http://kotsanas.com/exh.php?exhibit=2301001 που έχει τίτλο : "Υπολογισμός της απόστασης πλοίου από την ακτή". Την συγκρίναμε με το Ιστορικό Σημείωμα του σχολικού βιβλίου μας .
Αποφασίσαμε να προχωρήσουμε στην κατασκευή της μακέτας υπολογιαμού της απόστασης ενός πλοίου από την ακτή. Χρησιμοποιήσαμε : Ένα ξύλο κόντρα πλακέ , ένα γαλάζιο πανί , πινέζες , καρφιά , νήμα κι ένα καραβάκι - παιχνίδι.Η τάξη μετατράπηκε σε ένα εργαστήριο.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
1. Συνεργαστήκαμε ομαδικά και ο καθένας μας είχε έναν σημαντικό ρόλο.
2.Προχωρήσαμε σε πρακτικές ενασχολήσεις και κατασκευές κι αυτό ήταν κάτι πρωτότυπο για τα μαθηματικά.
3. Αισθανθήκαμε ότι συναντάμε το πνεύμα το Θαλή από πού μακρινές εποχές.
4. Συνεισητοποιήσαμε την χρησιμότητα των μαθηματικών.
ΔΡΑΣΗ 2
ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΗΣ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΜΑΣ
ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
Πρόκειται για βιωματική δράση : "μεταφοράς ενός προβλήματος στην παραγματικότητα" Θα υπολογίσουμε το ύψος του σχολείου κατασκευάζοντας έναν υψομετρητή , χρησιμοποιώνατς τη θεωρία των ομοίων τριγώνων.
ΧΡΟΝΟΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ
2 διδακτικές ώρες.
1η ΦΑΣΗ
Με υλικά Ένα χαρτόνι , Χαρτί μιλιμετρέ , Κλωστή , Κουμπί , Πινέζα ή καρφί , Καλαμάκι
κατασκευάσαμε έναν υψομετρητή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Τα τρίγωνα ΔΕΖ και ΑΒΓ είναι όμοια γιατί :
Άρα έχουν τις πλευρές ……………………………………………....................
Δηλαδή :
Πως μπορούμε να βρούμε το ύψος της σημαίας;
Βγήκαμε στο προαύλιο και χρησιμοποιήσαμε τον υψομετρητή στοχεύοντας την κορυφή του σχολείου. Μετρήσαμε τις αποστάσεις ΕΖ και ΔΓ. Στην αίθουσα κατασκευάσαμε ένα σχέδιο παρόμοιο με αυτό του προηγούμενου φύλλου εργασίας και υπολογίσαμε το ύψος του σχολείου με τους ίσους λόγους τωνομοίων τριγώνων.
